给定两个字符串 text1 和 text2,返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ,返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1:

输入:text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出:3  
解释:最长公共子序列是 "ace" ,它的长度为 3 。

示例 2:

输入:text1 = "abc", text2 = "def"
输出:0
解释:两个字符串没有公共子序列,返回 0 。

提示:

  • 1 <= text1.length, text2.length <= 1000
  • text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

在字符串头部追加一个空格,以减少边界判断(使下标从 1 开始,并很容易构造出可滚动的「有效值」)。

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int n1 = text1.length(), n2 = text2.length();
	//" "内有一空格,不然会引起内存溢出,报错
        text1= " " + text1;
	text2= " " + text2;
        char[] s1 = text1.toCharArray(), s2 = text2.toCharArray();
	//数组内存需要加1
        int[][] f = new int[n1 + 1][n2 + 1]; 

        for (int i = 0; i <= n1; i++) f[i][0] = 1;
        for (int j = 0; j <= n2; j++) f[0][j] = 1;

        for (int i = 1; i <= n1; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
		//若子序列某字符相同
                if (s1[i] == s2[j]) {
                    f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + 1;
                } 
		//若不同,则在f[i-1][j]和f[i][j-1]中取较大值
		else {
                    f[i][j] = Math.max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        // 减去最开始追加的空格
        return f[n1][n2] - 1;
    }
}

Q.E.D.


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