【每日一题】最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

示例 2：

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

提示：

• 1 <= text1.length, text2.length <= 1000
• text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

在字符串头部追加一个空格，以减少边界判断（使下标从 1 开始，并很容易构造出可滚动的「有效值」）。

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int n1 = text1.length(), n2 = text2.length();
	//" "内有一空格，不然会引起内存溢出，报错
        text1= " " + text1;
	text2= " " + text2;
        char[] s1 = text1.toCharArray(), s2 = text2.toCharArray();
	//数组内存需要加1
        int[][] f = new int[n1 + 1][n2 + 1]; 

        for (int i = 0; i <= n1; i++) f[i][0] = 1;
        for (int j = 0; j <= n2; j++) f[0][j] = 1;

        for (int i = 1; i <= n1; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
		//若子序列某字符相同
                if (s1[i] == s2[j]) {
                    f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + 1;
                } 
		//若不同，则在f[i-1][j]和f[i][j-1]中取较大值
		else {
                    f[i][j] = Math.max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        // 减去最开始追加的空格
        return f[n1][n2] - 1;
    }
}